1. State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, School of Physics, Peking University, Beijing 100871, China; 2. School of Physics and Nuclear Energy Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China; 3. Department of Physics, University of Stellenbosch, Stellenbosch, South Africa; 4. Department of Physics, Beijing Normal University, Beijing 100875, China
Magnetic rotation and antimagnetic rotation are exotic rotational phenomena observed in weakly deformed or near-spherical nuclei, which are respectively interpreted in terms of the shears mechanism and two shearslike mechanism. Since their observations, magnetic rotation and antimagnetic rotation phenomena have been mainly investigated in the framework of tilted axis cranking based on the pairing plus quadrupole model. For the last decades, the covariant density functional theory and its extension have been proved to be successful in describing series of nuclear ground-states and excited states properties, including the binding energies, radii, single-particle spectra, resonance states, halo phenomena, magnetic moments, magnetic rotation, low-lying excitations, shape phase transitions, collective rotation and vibrations, etc. This review will mainly focus on the tilted axis cranking covariant density functional theory and its application for the magnetic rotation and antimagnetic rotation phenomena.
. Progress on tilted axis cranking covariant density functional theory for nuclear magnetic and antimagnetic rotation[J]. Frontiers of Physics, 0, (): 55-79.
Jie Meng (孟杰), Jing Peng (彭婧), Shuang-Quan Zhang (张双全), Peng-Wei Zhao (赵鹏巍). Progress on tilted axis cranking covariant density functional theory for nuclear magnetic and antimagnetic rotation. Front. Phys. , 0, (): 55-79.
F. S. Stephens and R. S. Simon, Nucl. Phys. A , 1972, 183(2): 257
6
B. Banerjee, H. J. Mang, and P. Ring, Nucl. Phys. A , 1973, 215(2): 366 doi: 10.1103/RevModPhys.73.463
7
P. J. Twin, B. M. Nyakó, A. H. Nelson, J. Simpson, M. A. Bentley, H. W. Cranmer-Gordon, P. D. Forsyth, D. Howe, A. R. Mokhtar, J. D. Morrison, J. F. Sharpey-Schafer, and G. Sletten, Phys. Rev. Lett. , 1986, 57(7): 811 doi: 10.1146/annurev.nucl.50.1.1
R. M. Clark and A. O. Macchiavelli, Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. , 2000, 50(1): 1 doi: 10.1007/s002180050295
11
S. Frauendorf, Nucl. Phys. A , 1993, 557: 259c
12
S. Frauendorf, J. Meng, and J. Reif, in : Proceedings of the Conference on Physics from Large-Ray Detector Arrays , edited by M. A. Deleplanque , Univ. of California , Berkeley , Vol. II of Report LBL35687 , 1994: 52 doi: 10.1016/S0375-9474(97)00004-3
S. Frauendorf, in : Proceedings of the Workshop on Gammasphere Physics , Berkeley, edited by M. A. Deleplanque, I. Y. Lee, and A. O. Macchiavelli, Singapore: World Scientific, 1996: 272
15
S. Frauendorf and J. Meng, Nucl. Phys. A , 1997, 617(2): 131
H. Hübel, Contribution to Weatherill Symposium , Philadelphia , 1991 (unpublished)
18
G. Baldsiefen, H. Hübel, B. D. Mehta, T. Rao, U. Birkental, G. Fr?hlingsdorf, M. Neffgen, N. Nenoff, S. Pancholi, N. Singh, et al., in: Proceedings X. International School on Nuclear Physics and Nuclear Energy, edited by W. Andreitscheff and D. Elenkov, Varna , 1991
19
B. Fant, R. Tanner, P. Butler, A. James, G. Jones, R. Poynter, C. White, K. Ying, D. Love, J. Simpson, and K. A. Connell, J. Phys. G , 1991, 17(3): 319 doi: 10.1103/PhysRevC.46.133
20
H. Hübel, G. Baldsiefen, D. Mehta, B. T. Rao, U. Birkental, G. Fr?hlingsdorf, M. Neffgen, N. Nenoff, S. Pancholi, N. Singh, et al. , Prog. Part. Nucl. Phys. , 1992, 28: 427 doi: 10.1103/PhysRevLett.69.1737
21
R. M. Clark, R. Wadsworth, E. S. Paul, C. W. Beausang, I. Ali, A. Astier, D. M. Cullen, P. J. Dagnall, P. Fallon, M. J. Joyce, M. Meyer, N. Redon, P. H. Regan, W. Nazarewicz, and R. Wyss, Phys. Lett. B , 1992, 275(3-4): 247 doi: 10.1103/PhysRevC.48.R2135
22
G. Baldsiefen, H. Hüubel, D. Mehta, B. Rao, U. Birkental, G. Fr?hlingsdorf, M. Neffgen, N. Nenoff, S. Pancholi, N. Singh, W. Schmitz, K. Theine, P. Willsau, H. Grawe, J. Heese, H. Kluge, K. H. Maier, M. Schramm, R. Schubart, and H. J. Maier, Phys. Lett. B , 1992, 275(3-4): 252 doi: 10.1103/PhysRevC.50.84
23
A. Kuhnert, M. A. Stoyer, J. A. Becker, E. A. Henry, M. J. Brinkman, S. W. Yates, T. F. Wang, J. A. Cizewski, F. S. Stephens, M. A. Deleplanque, R. M. Diamond, A. O. Macchiavelli, J. E. Draper, F. Azaiez, W. H. Kelly, and W. Korten, Phys. Rev. C , 1992, 46(1): 133
24
T. F. Wang, E. A. Henry, J. A. Becker, A. Kuhnert, M. A. Stoyer, S. W. Yates, M. J. Brinkman, J. A. Cizewski, A. O. Macchiavelli, F. S. Stephens, M. A. Deleplanque, R. M. Diamond, J. E. Draper, F. A. Azaiez,W. H. Kelly, W. Korten, E. Rubel, and Y. A. Akovali, Phys. Rev. Lett. , 1992, 69(12): 1737 doi: 10.1103/PhysRevLett.78.1868
25
J. R. Hughes, J. A. Becker, M. J. Brinkman, E. A. Henry, R. W. Hoff, M. A. Stoyer, T. F. Wang, B. Cederwall, M. A. Deleplanque, R. M. Diamond, P. Fallon, I. Y. Lee, J. R. Oliveira, F. S. Stephens, J. A. Cizewski, L. A. Bernstein, J. E. Draper, C. Duyar, E. Rubel, W. H. Kelly, and D. Vo, Phys. Rev. C , 1993, 48(5): R2135 doi: 10.1103/PhysRevLett.79.2002
26
R. M. Clark, R. Wadsworth, H. R. Andrews, C. W. Beausang, M. Bergstrom, S. Clarke, E. Dragulescu, T. Drake, P. J. Dagnall, A. Galindo-Uribarri, G. Hackman, K. Hauschild, I. M. Hibbert, V. P. Janzen, P. M. Jones, R. W. MacLeod, S. M. Mullins, E. S. Paul, D. C. Radford, A. Semple, J. F. Sharpey-Schafer, J. Simpson, D. Ward, and G. Zwartz, Phys. Rev. C , 1994, 50(1): 84 doi: 10.1006/adnd.2000.0831
27
M. Neffgen, G. Baldsiefen, S. Frauendorf, H. Grawe, J. Heese, H. Hübel, H. Kluge, A. Korichi, W. Korten, K. Maier, D.Mehta, J.Meng, N. Nenoff, M. Piiparinen, M. Sch?nhofer, R. Schubart, U. J. van Severen, N. Singh, G. Sletten, B. V. Thirumala Rao, and P.Willsau, Nucl. Phys. A , 1995, 595(4): 499 doi: 10.1103/PhysRevC.76.024321
28
E. F. Moore, M. P. Carpenter, Y. Liang, R. V. F. Janssens, I. Ahmad, I. G. Bearden, P. J. Daly, M. W. Drigert, B. Fornal, U. Garg, Z. W. Grabowski, H. L. Harrington, R. G. Henry, T. L. Khoo, T. Lauritsen, R. H. Mayer, D. Nisius, W. Reviol, and M. Sferrazza, Phys. Rev. C , 1995, 51(1): 115
29
R. M. Clark, S. J. Asztalos, G. Baldsiefen, J. A. Becker, L. Bernstein, M. A. Deleplanque, R. M. Diamond, P. Fallon, I. M. Hibbert, H. Hübel, R. Krücken, I. Lee, A. Macchiavelli, R. MacLeod, G. Schmid, F. Stephens, K. Vetter, R. Wadsworth, and S. Frauendorf, Phys. Rev. Lett. , 1997, 78(10): 1868
30
S. Chmel, F. Brandolini, R. V. Ribas, G. Baldsiefen, A. G?rgen, M. De Poli, P. Pavan, and H. Hübel, Phys. Rev. Lett. , 1997, 79(11): 2002 doi: 10.1103/PhysRevC.80.044305
31
A. K. Amita, At. Data Nucl. Data Tables , 2000, 74: 283, revised edition at http://www.nndc.bnl.gov/publications/ preprints/mag-dip-rot-bands.pdf doi: 10.1103/PhysRevC.79.067304
32
P. Agarwal, S. Kumar, S. Singh, R. K. Sinha, A. Dhal, S. Muralithar, R. P. Singh, N. Madhavan, R. Kumar, R. K. Bhowmik, S. Malik, S. Pancholi, L. Chaturvedi, H. Jain, and A. Jain, Phys. Rev. C , 2007, 76(2): 024321 doi: 10.1088/1674-1056/19/6/062701
33
D. Yuan, Y. Zheng, D. Zhou, Y. Zuo, P. Fan, M. Liu, X. Wu, L. Zhu, G. Li, G. Xu, et al., Hyperfine Interactions , 2007, 180: 49, ISSN 0304-3843 doi: 10.1103/PhysRevC.83.024309
34
T. Bhattacharjee, S. Chanda, S. Bhattacharyya, S. Basu, R. Bhowmik, J. Das, U. D. Pramanik, S. Ghugre, N. Madhavan, A. Mukherjee, G. Mukherjee, S. Muralithar, and R. P. Singh, Nucl. Phys. A , 2009, 825(1-2): 16 doi: 10.1103/PhysRevC.85.014327
35
R. Schwengner, G. Rainovski, H. Schnare, A. Wagner, S. Frauendorf, F. D?nau, A. Jungclaus, M. Hausmann, O. Yordanov, K. P. Lieb, D. R. Napoli, G. de Angelis, M. Axiotis, N. Marginean, F. Brandolini, and C. R. Alvarez, Phys. Rev. C , 2009, 80(4): 044305 doi: 10.1016/j.nuclphysa.2012.07.013
36
A. Y. Deo, R. Palit, Z. Naik, S. Sihotra, S. Kumar, P. K. Joshi, I. Mazumdar, R. Chakrabarti, R. Kshetri, D. Mehta, and H. Jain, Phys. Rev. C , 2009, 79(6): 067304 doi: 10.1103/PhysRevC.84.057302
37
D. Q. Yuan, Y. N. Zheng, Y. Zuo, P. Fan, D. M. Zhou, X. G. Wu, L. H. Zhu, G. S. Li, G. J. Xu, Q. W. Fan, et al., Chin. Phys. B , 2010, 19: 062701 doi: 10.1103/PhysRevC.86.064302
38
C. Y. He, X. Q. Li, L. H. Zhu, X. G. Wu, B. Qi, Y. Liu, B. Pan, G. S. Li, L. H. Li, Z. M. Wang, Z. Li, S. Wang, Q. Xu, J. Wang, H. Ding, and J. Zhai, Phys. Rev. C , 2011, 83(2): 024309 doi: 10.1140/epja/i2012-12082-9
39
T. Trivedi, R. Palit, J. Sethi, S. Saha, S. Kumar, Z. Naik, V. V. Parkar, B. S. Naidu, A. Y. Deo, A. Raghav, P. Joshi, H. Jain, S. Sihotra, D.Mehta, A. Jain, D. Choudhury, D. Negi, S. Roy, S. Chattopadhyay, A. Singh, P. Singh, D. Biswas, R. Bhowmik, S. Muralithar, R. Singh, R. Kumar, and K. Rani, Phys. Rev. C , 2012, 85(1): 014327 doi: 10.1103/PhysRevC.85.044316
40
C. Li, J. Li, X. Wu, X. Li, Y. Zheng, C. He, G. Li, S. Yao, B. Yu, X. Cao, S. P. Hu, J. L. Wang, C. Xu, and Y. Y. Cheng, Nucl. Phys. A , 2012, 892: 34 doi: 10.1103/PhysRevC.78.054318
41
N. T. Zhang, Y. H. Zhang, X. H. Zhou, M. L. Liu, Y. Zheng, J. G.Wang, Y. D. Fang, B. Ding, W. J. Huang, Y. X. Guo, X. Lei, L. Chen, S. Wang, X. Wu, and Y. Zheng, Phys. Rev. C , 2011, 84(5): 057302 doi: 10.1103/PhysRevLett.83.500
42
S. Y. Wang, D. P. Sun, B. Qi, Z. Q. Chen, X. B. Hu, G. Wang, C. Liu, C. J. Xu, L. Liu, P. Zhang, Z. Li, M. Guo, Y. Cai, Y. Li, S. Liu, S. Wyngaardt, L. Zhu, X. Wu, C. He, Y. Zheng, and G. Li, Phys. Rev. C , 2012, 86(6): 064302 doi: 10.1103/PhysRevLett.91.162501
43
K. Ma, J. Lu, D. Yang, H. Wang, Y. Liu, J. Li, L. Zhu, X. Wu, Y. Zheng, and C. He, Eur. Phys. J. A , 2012, 48: 82 doi: 10.1103/PhysRevC.82.061308
44
D. Steppenbeck, R.V. F. Janssens, S. J. Freeman,M. P. Carpenter, P. Chowdhury, A. N. Deacon, M. Honma, H. Jin, T. Lauritsen, C. J. Lister, J. Meng, J. Peng, D. Seweryniak, J. Smith, Y. Sun, S. Tabor, B. Varley, Y.C. Yang, S. Zhang, P. Zhao, and S. Zhu, Phys. Rev. C , 2012, 85(4): 044316 doi: 10.1103/PhysRevC.72.024318
45
D. A. Torres, F. Cristancho, L. L. Andersson, E. K. Johansson, D. Rudolph, C. Fahlander, J. Ekman, R. du Rietz, C. Andreoiu, M. P. Carpenter, D. Seweryniak, S. Zhu, R. Charity, C. Chiara, C. Hoel, O. Pechenaya, W. Reviol, D. Sarantites, L. Sobotka, C. Baktash, C. H. Yu, B. Carlsson, and I. Ragnarsson, Phys. Rev. C , 2008, 78(5): 054318 doi: 10.1103/PhysRevC.71.041305
46
D. G. Jenkins, R. Wadsworth, J. A. Cameron, R. M. Clark, D. B. Fossan, I. M. Hibbert, V. P. Janzen, R. Krücken, G. J. Lane, I. Y. Lee, A. Macchiavelli, C. Parry, J. Sears, J. Smith, and S. Frauendorf, Phys. Rev. Lett. , 1999, 83(3): 500 doi: 10.1103/PhysRevC.61.034318
47
A. J. Simons, R. Wadsworth, D. G. Jenkins, R. M. Clark, M. Cromaz, M. A. Deleplanque, R. M. Diamond, P. Fallon, G. J. Lane, I. Y. Lee, A. O. Macchiavelli, F. S. Stephens, C. E. Svensson, K. Vetter, D. Ward, and S. Frauendorf, Phys. Rev. Lett. , 2003, 91(16): 162501
48
D. Choudhury, A. K. Jain, M. Patial, N. Gupta, P. Arumugam, A. Dhal, R. K. Sinha, L. Chaturvedi, P. K. Joshi, T. Trivedi, R. Palit, S. Kumar, R. Garg, S. Mandal, D. Negi, G. Mohanto, S. Muralithar, R. Singh, N. Madhavan, R. Bhowmik, and S. Pancholi, Phys. Rev. C , 2010, 82(6): 061308 doi: 10.1103/PhysRevC.64.041302
49
A. J. Simons, R. Wadsworth, D.G. Jenkins, R.M. Clark, M. Cromaz, M. A. Deleplanque, R. M. Diamond, P. Fallon, G. J. Lane, I. Y. Lee, A. Macchiavelli, F. Stephens, C. Svensson, K. Vetter, D. Ward, S. Frauendorf, and Y. Gu, Phys. Rev. C , 2005, 72(2): 024318 doi: 10.1103/PhysRevC.86.057305
50
P. Datta, S. Chattopadhyay, S. Bhattacharya, T. K. Ghosh, A. Goswami, S. Pal, M. S. Sarkar, H. C. Jain, P. K. Joshi, R. K. Bhowmik, R. Kumar, N. Madhavan, S. Muralithar, P. Rao, and R. Singh, Phys. Rev. C , 2005, 71(4): 041305 doi: 10.1103/PhysRevC.79.064321
51
C. J. Chiara, S. J. Asztalos, B. Busse, R. M. Clark, M. Cromaz, M. A. Deleplanque, R. M. Diamond, P. Fallon, D. B. Fossan, D. G. Jenkins, S. Juutinen, N. Kelsall, R. Krüucken, G. Lane, I. Lee, A. Macchiavelli, R. MacLeod, G. Schmid, J. Sears, J. Smith, F. Stephens, K. Vetter, R. Wadsworth, and S. Frauendorf, Phys. Rev. C , 2000, 61(3): 034318 doi: 10.1103/PhysRevC.58.3746
52
S. Roy, S. Chattopadhyay, P. Datta, S. Pal, S. Bhattacharya, R. Bhowmik, A. Goswami, H. Jain, R. Kumar, S. Muralithar, D. Negi, R. Palit, and R. P. Singh, Phys. Lett. B , 2011, 694(4-5): 322 doi: 10.1103/PhysRevC.58.R621
53
S. Zhu, U. Garg, A. V. Afanasjev, S. Frauendorf, B. Kharraja, S. S. Ghugre, S. N. Chintalapudi, R. V. F. Janssens, M. P. Carpenter, F. G. Kondev, and T. Lauritsen, Phys. Rev. C , 2001, 64(4): 041302 doi: 10.1016/0375-9474(81)90475-9
54
X. W. Li, J. Li, J. B. Lu, K. Y. Ma, Y. H. Wu, L. H. Zhu, C. Y. He, X. Q. Li, Y. Zheng, G. S. Li, X. Wu, Y. Ma, and Y. Liu, Phys. Rev. C , 2012, 86(5): 057305 doi: 10.1016/0370-2693(87)91667-4
55
M. Sugawara, Y. Toh, M. Oshima, M. Koizumi, A. Osa, A. Kimura, Y. Hatsukawa, J. Goto, H. Kusakari, T. Morikawa, Y. Zhang, X. Zhou, Y. Guo, and M. Liu, Phys. Rev. C , 2009, 79(6): 064321
56
A. O. Macchiavelli, R. M. Clark, M. A. Deleplanque, R. M. Diamond, P. Fallon, I. Y. Lee, F. S. Stephens, and K. Vetter, Phys. Rev. C , 1998, 58(6): 3746
57
A. O. Macchiavelli, R. M. Clark, M. A. Deleplanque, R. M. Diamond, P. Fallon, I. Y. Lee, F. S. Stephens, and K. Vetter, Phys. Rev. C , 1998, 58(2): R621 doi: 10.1016/0375-9474(79)90344-0
J. L. Egido and L. M. Robledo, Phys. Rev. Lett. , 1993, 70(19): 2876
66
P. Olbratowski, J. Dobaczewski, J. Dudek, T. Rzaca-Urban, Z. Marcinkowska, and R. Lieder, Acta Phys. Pol. B , 2002, 33: 389 doi: 10.1016/j.ppnp.2005.06.001
67
P. Olbratowski, J. Dobaczewski, J. Dudek, and W. Póciennik, Phys. Rev. Lett. , 2004, 93(5): 052501
68
P. Olbratowski, J. Dobaczewski, and J. Dudek, Phys. Rev. C , 2006, 73(5): 054308 doi: 10.1103/PhysRevC.42.1965
D. Vretenar, G. Afanasjev, A. V. Lalazissis, and P. Ring, Phys. Rep. , 2005, 409(3-4): 101
71
J. Meng, H. Toki, S. Zhou, S. Zhang, W. Long, and L. Geng, Prog. Part. Nucl. Phys. , 2006, 57(2): 470 doi: 10.1016/0370-2693(69)90443-2
72
J. Meng, J. Y. Guo, Z. P. Li, H. Z. Liang, W. H. Long, Y. P. Niu, Z. M. Niu, J. M. Yao, Y. Zhang, P. W. Zhao, and S. G. Zhou, Progress in Physics , 2011, 31(4): 199 (in Chinese) doi: 10.1016/0375-9474(69)90077-3
R. M. Clark, R. Wadsworth, E. S. Paul, C. W. Beausang, I. Ali, A. Astier, D. M. Cullen, P. J. Dagnall, P. Fallon, M. J. Joyce, M. Meyer, N. Redon, P. H. Regan, J. F. Sharpey- Schafer, W. Nazarewicz, and R. Wyss, Nucl. Phys. A , 1993, 562(1): 121
126
G. Baldsiefen, H. Hubel, W. Korten, D. Mehta, N. Nenoff, B. Rao, P. Willsau, H. Grawe, J. Heese, H. Kluge, K. H. Maier, R. Schubart, S. Frauendorf, and H. J. Maier, Nucl. Phys. A , 1994, 574(3): 521 doi: 10.1103/PhysRevC.75.044309
127
R. Krücken, R. M. Clark, A. Dewald, M. A. Deleplanque, R. M. Diamond, P. Fallon, K. Hauschild, I. Y. Lee, A. O. Macchiavelli, R. Peusquens, G. Schmid, F. Stephens, K. Vetter, and P. von Brentano, Phys. Rev. C , 1998, 58(4): R1876 doi: 10.1143/PTP.11.509
128
S. Frauendorf, J. Reif, and G. Winter, Nucl. Phys. A , 1996, 601(1): 41 doi: 10.1007/s11433-010-4224-6
A. G?rgen, N. Nenoff, H. Hübel, G. Baldsiefena, J. A. Becker, A. P. Byrne, S. Chmel, R. Clark, M.A.Deleplanque, R. M. Diamond, et al., Nucl. Phys. A , 2001, 683(1-4): 108 doi: 10.1143/PTP.79.836
J. Li, J. Meng, P. Ring, J. M. Yao, and A. Arima, Phys. Mech. Astron. , 2011, 54: 204 doi: 10.1016/0375-9474(83)90320-2
139
R. M. Lieder, T. Rzaca-Urban, H. Brands, W. Gast, H. J?ger, L.Mihailescu, Z. Marcinkowska, W. Urban, T. Morek, C. Droste, P. Szymański, S. Chmel, D. Bazzacco, G. Falconi, R. Menegazzo, S. Lunardi, C. Rossi Alvarez, G. de Angelis, E. Farnea, A. Gadea, D. R. Napoli, Z. Podolyak, T. Venkova, and R. Wyss, Eur. Phys. J. A , 2002, 13(3): 297 doi: 10.1103/PhysRevC.50.1388
140
A. A. Pasternak, E. O. Podsvirova, R. M. Lieder, S. Chmel, W. Gast, T. Venkova, H. M. J?ger, L. Mihailescu, G. de Angelis, D. R. Napoli, et al., Eur. Phys. J. A , 2005, 23: 191 doi: 10.1103/PhysRevC.83.034323
141
W. Long, J. Meng, N. Van Giai, and S. G. Zhou, Phys. Rev. C , 2004, 69(3): 034319 doi: 10.1103/PhysRevC.85.014324
142
J. Peng, J. M. Yao, S. Q. Zhang, and J. Meng, Chin. Phys. Lett. , 2010, 27(12): 122101 doi: 10.1007/s11467-005-0013-5
143
J. Zeng and T. Cheng, Nucl. Phys. A , 1983, 405(1): 1
144
J. Y. Zeng, T. H. Jin, and Z. J. Zhao, Phys. Rev. C , 1994, 50(3): 1388
145
X. Wu, Z. H. Zhang, J. Y. Zeng, and Y. A. Lei, Phys. Rev. C , 2011, 83(3): 034323
146
Z. H. Zhang, X. T. He, J. Y. Zeng, E. G. Zhao, and S. G. Zhou, Phys. Rev. C , 2012, 85(1): 014324
147
J. Meng, J. Y. Guo, L. Liu, and S. Q. Zhang, Front. Phys. China , 2006, 1(1): 38