ISBN:978-7-04-030448-0
出版时间:2010-09-10
语种:
开本:16
页数:270
偏微分方程
作 者:孔德兴
定价:  45.30元 购买
  • 内容简介

    本书共分八章:第一章为绪论;第二、三章分别介绍了一阶方程、具有两个自变量的二阶方程的基本知识;第四、五、六章分别介绍了三类基本方程:波动方程、热传导方程和Laplace方程的定解问题的适定性、求解方法及解的性质;第七章主要介绍了一阶拟线性双曲守恒律方程组的一些基本知识;第八章介绍了Cauchy-Kovalevskaya定理。另有两个附录:Fourier反演公式;Li-Yau估计。本书不仅把注意力集中在传统的偏微分方程基础知识上,而且还有目的地介绍一些当代数学知识,譬如在几何分析中具有重要作用的Li-Yau估计和Harnack不等式等。本书的另一特点是,除在每节后面为读者准备了一些习题之外,还在一些章节后面为读者准备了一些思考题和“开放问题(open problem)”。这些问题具有一定的启发性,对提高学生对本门课程的学习兴趣有很大帮助。

    本书可作为高等院校数学系学生的教材,也可供数学、力学和物理学等相关专业的工作者参考。

关键词 数学类
目录
内封   
PDF (461 KB) (
版权   
PDF (112 KB) (
目录   
PDF (333 KB) (
前辅文   
PDF (469 KB) ( ) P. 4-5
第一章 绪论   
摘要   PDF (757 KB) ( ) P. 11-21
第二章 一阶方程   
摘要   PDF (962 KB) ( ) P. 22-53
第三章 具有两个自变量的二阶偏微分方程   
摘要   PDF (875 KB) ( ) P. 54-72
第四章 波动方程   
摘要   PDF (1 MB) ( ) P. 73-132
第五章 热传导方程   
摘要   PDF (932 KB) ( ) P. 133-169
第六章 Laplace方程   
摘要   PDF (1 MB) ( ) P. 170-219
第七章 拟线性双曲守恒律方程组初步   
摘要   PDF (991 KB) ( ) P. 220-253
第八章 Cauchy-Kovalevskaya~定理   
摘要   PDF (822 KB) ( ) P. 254-271
附录一 Fourier~反演公式   
PDF (516 KB) ( ) P. 272-273
附录二 Li-Yau估计   
PDF (555 KB) ( ) P. 274-279
参考文献   
PDF (304 KB) ( ) P. 280-280
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