ISBN:978-7-04-040458-6
出版时间:2014-07-23
语种:
开本:16
页数:271
黎曼几何初步
作 者:伍鸿熙 沈纯理 虞言林
定价:  49.00元 购买
  • 内容简介

    本书是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发, 介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse 指数定理, 同时还介绍 了子流形几何学。书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果, 如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等, 最后还列举了当今微分几何研究中一些尚待解决的问题。

    本书可作为大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材, 也可供数学工作者参考。

关键词 数学类
目录
内封   
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版权   
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目录   
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前辅文   
PDF (627 KB) (
第1章 线性联络, 黎曼度量和平行移动   
摘要   PDF (819 KB) ( ) P. 1-24
第2章 协变微分和曲率张量   
摘要   PDF (756 KB) ( ) P. 25-38
第3章 指数映射, 高斯引理和度量的完备性   
摘要   PDF (789 KB) ( ) P. 39-54
第4章 等距变换和空间形式   
摘要   PDF (782 KB) ( ) P. 55-70
第5章 Jacobi 场和Cartan-Hadamard 定理   
摘要   PDF (774 KB) ( ) P. 71-86
第6章 第一与第二变分公式及其初步的应用   
摘要   PDF (787 KB) ( ) P. 87-102
第7章 Morse 指标形式和Bonnet-Myers 定理   
摘要   PDF (744 KB) ( ) P. 103-116
第8章 Rauch, Hessian 与Laplace 算子的比较定理   
摘要   PDF (827 KB) ( ) P. 117-142
第9章 Morse 指数定理   
摘要   PDF (728 KB) ( ) P. 143-152
第10章 共轭点和割迹   
摘要   PDF (745 KB) ( ) P. 153-162
第11章 测度与积分   
摘要   PDF (790 KB) ( ) P. 163-182
第12章 某些基本的计算技巧和Weitzenbock公式   
摘要   PDF (708 KB) ( ) P. 183-192
第13章 子流形和第二基本形式   
摘要   PDF (768 KB) ( ) P. 193-206
第14章 体积的变分和极小子流形   
摘要   PDF (775 KB) ( ) P. 207-222
第15章 欧氏空间中的极小子流形   
摘要   PDF (754 KB) ( ) P. 223-236
第16章 几乎平坦的流形   
摘要   PDF (719 KB) ( ) P. 237-244
第17章 一些未解决的问题   
摘要   PDF (680 KB) ( ) P. 245-250
参考文献   
PDF (400 KB) ( ) P. 251-258
索引   
PDF (420 KB) ( ) P. 259-271
现代数学基础
无限维空间上的测度和积分--抽象调和分析(第二版)
Toeplitz 系统预处理方法
李代数
伽罗瓦理论——天才的激情
偏微分方程
几何与拓扑的概念导引
可靠性统计
奇异摄动问题中的渐近理论
次正常算子解析理论
连续介质力学基础(第二版)
复变函数专题选讲
数论——从同余的观点出发
数论基础
索伯列夫空间
控制论中的矩阵计算
微分几何例题详解和习题汇编
实分析中的反例
微分动力系统
泛函分析中的反例
实分析与泛函分析(续论)(下册)
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实变函数论与泛函分析(上册·第二版修订本)
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格论导引
古典几何学
微分方程与数学物理问题(中文校订版)
阶的估计基础
代数学 (上) 第二版
实分析与泛函分析(续论)(上册)
代数学 (下) 修订版
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有限群表示论(第二版)
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实变函数论与泛函分析(下册·第二版修订本)
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旋量代数与李群、李代数
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多复变函数论
矩阵计算六讲
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微分方程与数学物理问题
代数和编码 (第三版)