ISBN:978-7-04-045494-9
出版时间:2016-07-18
语种:
开本:16
页数:209
泛函分析史
作 者:曲安京等
定价:  49.00元 购买
  • 内容简介

    泛函分析的历史表明,泛函分析是代数学和拓扑学相互结合的产物,它的演变发展受到这两大数学分支的影响。显而易见,泛函分析已经涵盖了现代分析中相当大的一部分,特别是偏微分方程理论。

    本书共分为九章,第一章主要讨论线性微分方程和施图姆-刘维尔问题。第二章讨论了“密码积分”方程,包括狄利克雷原理和贝尔-诺依曼方法。第三章讨论薄膜振动方程,包括庞加莱的贡献和H. A. 施瓦茨1885年的论文。第四章讨论了无穷维思想。其他几章分别为:第五章介绍至关重要的几年和希尔伯特空间的定义,包括弗雷德霍姆的发现和希尔伯特的贡献;第六章讨论对偶和赋范空间的定义,包括哈恩-巴拿赫定理和滑脊方法与贝尔纲;第七章讲述1900年后的谱理论,包括F. 里斯、希尔伯特、冯•诺依曼、外尔和卡莱曼的理论和工作;第八章讨论局部凸空间和广义函数论;第九章介绍泛函分析在微分方程和偏微分方程中的应用。

    本书可供数学和统计专业的本科生、研究生和教师阅读,也可供相关研究领域的工作者和数学史学者参考。

关键词 数学类
目录
内封   
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版权   
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目录   
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前辅文   
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引言   
摘要   PDF (743 KB) (
第一章 线性微分方程和施图姆——刘维尔问题   
摘要   PDF (552 KB) ( ) P. 1-10
第二章“密码积分”方程   
摘要   PDF (599 KB) ( ) P. 11-26
第三章 薄膜振动方程   
摘要   PDF (609 KB) ( ) P. 27-42
第四章 无穷维思想   
摘要   PDF (599 KB) ( ) P. 43-58
第五章 至关重要的几年和希尔伯特空间的定义   
摘要   PDF (613 KB) ( ) P. 59-76
第六章 对偶和赋范空间的定义   
摘要   PDF (618 KB) ( ) P. 77-92
第七章 1900 年后的谱理论   
摘要   PDF (778 KB) ( ) P. 93-134
第八章 局部凸空间和广义函数论   
摘要   PDF (604 KB) ( ) P. 135-148
第九章 泛函分析在微分方程和偏微分方程中的应用   
摘要   PDF (663 KB) ( ) P. 149-178
参考文献   
PDF (140 KB) ( ) P. 179-194
人名索引   
PDF (427 KB) ( ) P. 195-202
名词索引   
PDF (446 KB) ( ) P. 203-209