本专辑的主题是数学竞赛以及它与数学研究之间的关系。

在“数学史上有名的解题竞争”栏目中，汪晓勤和郭学萍以翔实的史料介绍了16世纪意大利数学家之间关于求解三次方程的激烈竞争——这场竞争导致复数的发现，并引发19世纪阿贝尔和伽罗瓦开创现代代数学的工作。王善平介绍了17 世纪法国数学家帕斯卡和费马如何通过信件来往互相挑战解决关于赌金分配的问题——他们的工作开创了近代概率论这门学科。在“数学竞赛面面观”栏目中，牛伟强介绍了美国“普特南数学竞赛”，汪杰良介绍了丘成桐中学数学奖，冷岗松的文章对数学竞赛命题的类型、评判标准作了深入的分析，田廷彦写了“奥数与奥数热之我见”，冯大诚回忆自己在20世纪60年代参加的中学生数学竞赛并批评了当前教育的急功近利。诺贝尔物理学奖获得者FrankWilczek 谈论了自己在高中时代所参加的“西屋青少年科学竞赛”。在“从数学竞赛到数学研究”栏目中，两位菲尔兹奖获得者兼IMO金牌获得者W. Timothy Gowers 和Stanislav Smirnov 分别撰文，以亲身的体验告诉我们，奥数竞赛问题与数学研究问题之间的根本差别。

本专辑还刊载了谢耘的“创新的挑战与教育的缺失”、郭书春的“李善兰翻译的微分、积分与《九章筭术》”、约翰麦卡利的“流形与纤维空间的历史”等文章。