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实分析中的反例
作 者：汪林
ISBN：978-7-04-038651-6
出版时间：2013-11-11
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- 0.引言
- 1.几乎处处收敛与测度收敛之间的关系
- 2.近一致收敛与几乎处处收敛之间的关系
- 3.一致收敛与平均收敛之间的关系
- 4.几乎处处收敛与平均收敛互不蕴涵
- 5.几乎处处收敛与弱收敛互不蕴涵
- 6.测度收敛与弱收敛互不蕴涵
- 7.近一致收敛与平均收敛互不蕴涵
- 8.测度收敛而非近一致收敛的函数序列
- 9.弱收敛而非平均收敛的函数序列
- 10.r次幂平均收敛而不p(1≤ r
- 11.[0,1]上的一个函数序列f_n,适合‖f_n‖_Lr[0,1]≤ M(n=1,2,cdots ),f_n 在[0,1]上处处收敛于f,但lim_nrightarrow ∞ ‖f_n-f‖_Lr[0,1]≠
- 12.一个在E上几乎处处收敛于f的函数序列f_nsubset L(E),使sup_n‖f_n‖=K<+∞ ,而f_n 并不弱收敛于f
- 13.R1上的一个(L)可积的连续函数序列f_n,适合 (i)lim_|x| ∞ f_n(x)=0,(ii)sup_n‖f_n‖_L(R1)<+∞ ,(iii)f_n 在R1上一致收敛于f,但f_n 中不存在子列f_n_k 使lim_krightarrow ∞ ‖f_n_k-f‖_L(R1)=
