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- 引言
- 1.线性度量空间中的一个度量有界集, 它不有界
- 2.一个非局部凸的线性度量空间, 其中度量有界集与有界集是一致的
- 3.存在某个有界集, 它的凸包不是有界的
- 4.存在某个相对紧集, 它的平衡凸包不是相对紧的
- 5.局部有界而不局部凸的线性拓扑空间
- 6.局部凸而非局部有界的线性拓扑空间
- 7.x_nto o 并不蕴涵frac {1n.sum ^n_{k=1.x_kto o 的线性拓扑空间
- 8.存在某个线性空间上的两个不同拓扑, 它们具有相同的有界集
- 9.存在某个线性空间上的两个不同拓扑, 它们具有相同的连续线性泛函
- 10.存在某个线性空间上的两个不同拓扑, 它们具有 相同的闭子空间
- 11.有界集必为全有界集的无穷维线性拓扑空间
- 12.存在某个赋范线性空间X 的子集B, 使B 是sigma (X,X') 全有界而不范数拓扑全有界
- 13.存在某个无穷维线性拓扑空间, 其中的有界闭集都是紧的
- 14.存在某个线性拓扑空间, 其中存在紧而不序列紧的子集
- 15.一个线性空间上的两种不同的拓扑, 在这两种拓扑下收敛序列是相同的, 但紧集并不相同
- 16.Mackey 相对紧而非 Mackey 相对序列紧的子集
- 17.有界而不连续的线性映射
- 18.连续而不强有界的线性映射
- 19.无处连续的自反开映射
- 20.非线性的等距映射
- 21.不存在非零连续线性泛函的线性拓扑空间
- 22.一个非局部凸空间, 在它上面存在非零连续线性泛函
- 23.一个线性拓扑空间中的两个闭子空间, 其和不闭
- 24.代数相补而不拓扑相补的闭子空间
- 25.一个线性拓扑空间, 其中每个有限维子空间都没有相补子空间
- 26.存在某个最强的线性拓扑, 它不是局部凸的
- 27.存在两个线性拓扑, 其交不是线性拓扑
