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- 引言
- 1.一个局部凸的 Fr'{e.chet 空间, 它不是 Banach 空间
- 2.不可度量化的完备的局部凸空间
- 3.序列完备而不有界完备的局部凸空间
- 4.有界完备而不完备的局部凸空间
- 5.完备而不Br 完备的局部凸空间
- 6.全完备而不超完备的线性拓扑空间
- 7.不可度量化的超完备的局部凸空间
- 8.不完备的G 空间
- 9.两个相容的拓扑, 其中一个完备而另一个不完备
- 10.存在某个不可分的局部凸空间, 它的每个有界子集都是可分的
- 11.存在某个完备空间的稠密的真子空间, 它是序列完备的
- 12.一个局部凸空间的对偶空间中的弱 * 紧集, 它并不强 * 有界
- 13.一个局部凸空间中的凸紧集, 它不是其端点集的凸包
- 14.一个局部凸空间中的平衡闭凸集, 它没有端点
- 15.具有稠密端点的凸集
- 16.一个线性拓扑空间中的紧凸集, 它没有端点
- 17.一个局部凸 Hausdorff 空间中的两个凸紧集A 与B, 使{rm ext.(A+B)not ={rm ext.(A)+{rm ext.(B)
- 18.存在某个紧集, 其绝对凸闭包不是紧的
- 19.一个对偶空间delimiter "426830A X,Ydelimiter "526930B , 使X 上的一个相容拓扑并不位于sigma (X,Y) 与nobreakspace m(X,Y) 之间
- 20.一个线性空间, 在它上面的所有相容局部凸拓扑都是相同的
- 21.一族局部凸空间X_alpha 的归纳极限X, 使X 的某个有界集不包含于任何一个X_alpha 内
- 22.一个局部凸空间族X_alpha 的归纳极限X, 使在某个X_alpha 上由X 诱导出来的拓扑不等于X_alpha 的原拓扑
- 23.存在某个局部凸空间中的两个赋范子空间的代数直接和, 它不可度量化
- 24.非局部凸的几乎弱 * 拓扑
- 25.几乎弱 * 闭而不弱 * 闭的集合
- 26.存在某个全完备空间到另一个全完备空间上的连续线性映射, 它不是开的
- 27.伪完备而不完备的线性拓扑空间
- 28.一个线性拓扑空间上的平移不变的距离, 它不能连续扩张成为完备化空间上的距离
- 29.一个局部凸空间的凸紧子集, 它关于度量空间有绝对扩张, 而关于紧 Hausdorff 空间没有绝对扩张
- 30.准上半连续而不上半连续的映射
- 31.弱上半连续而不准上半连续的映射
- 32.一个可分的线性拓扑空间, 它有不可分的闭线性子空间
- 33.可分而不序列可分的线性拓扑空间
- 34.一个可度量化空间序列的严格归纳极限, 它不可度量化
- 35.一个完备的局部凸空间, 它的一个商空间并不完备
- 36.存在两个全完备空间, 其积并不全完备
- 37.存在一族全完备空间, 其直接和并不全完备
- 38.存在一族超完备空间, 其直接和并不超完备
- 39.一个全完备空间序列的严格归纳极限, 它不是全完备空间
- 40.一个完备局部凸空间族的归纳极限, 它并不完备
