ISBN:978-7-04-045517-5
出版时间:2016-06-23
语种:
开本:16
页数:187
量纲分析与Lie群
作 者:孙博华
定价:  49.00元 购买
  • 内容简介

    解决任何科学技术问题都需要建模和求解。美国著名学者B. J. Cantwell倡议:理工科的学生,一要学习量纲分析方法,二要掌握Lie群对称分析。前者用来建立物理模型,后者用来求解。

    本书系统地介绍了量纲分析和Lie群。在量纲分析部分,阐述了量纲分析的基本概念和方法,并通过一系列实例展示它的普适性,如破甲弹金属射流的稳定性问题、薄板在高速射流冲击下的撕裂问题、固体的断裂问题、航天器液体推进剂的晃动问题、海面原油泄漏的扩展问题、点源强爆炸问题、沙漠治理中草方格的障沙问题和湍流标度律问题等。在Lie群部分,介绍了Lie群对称的概念、无穷小生成元和Lie代数、泛函的Noether守恒律、微分方程的不变量和相似解的寻求、Lie群的外微分形式、符号运算的软件介绍,并通过一些实例展示Lie群对称性方法的强大,如传热问题、平板大挠度的von Kármán方程、无粘流体的Euler方程的Lie群对称分析、一般非线性Burgers方程的精确解、弹性力学的Noether守恒律、二维流体边界层方程的Lie群对称性分析等。

    本书适合理工科大学生、研究生和相关领域的研究人员使用。

关键词 力学类
目录
内封   
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版权   
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目录   
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前辅文   
PDF (534 KB) (
第一章 量纲分析   
摘要   PDF (526 KB) ( ) P. 1-2
第二章 量纲分析的基本概念和П定理   
摘要   PDF (823 KB) ( ) P. 3-12
第三章 量纲分析的经典问题   
摘要   PDF (794 KB) ( ) P. 13-22
第四章 量纲分析的扩展   
摘要   PDF (672 KB) ( ) P. 23-28
第五章 相似论   
摘要   PDF (653 KB) ( ) P. 29-34
第六章 量纲分析和相似论的应用   
摘要   PDF (9 MB) ( ) P. 35-74
第七章 群论基本概念   
摘要   PDF (588 KB) ( ) P. 75-80
第八章 Lie 群分析的基本概念   
摘要   PDF (721 KB) ( ) P. 81-94
第九章 微分方程的对称性和Lie 群对称性决定方程   
摘要   PDF (756 KB) ( ) P. 95-108
第十章 Lie 代数   
摘要   PDF (616 KB) ( ) P. 109-114
第十一章 二阶微分方程的求解   
摘要   PDF (680 KB) ( ) P. 115-120
第十二章 偏微分方程的Lie 群对称方法   
摘要   PDF (545 KB) ( ) P. 121-124
第十三章 泛函的Lie 群对称性和Noether 守恒律   
摘要   PDF (741 KB) ( ) P. 125-138
第十四章 Lie 群对称方法的外微分形式   
摘要   PDF (665 KB) ( ) P. 139-142
第十五章 Lie 群对称方法的软件系统   
摘要   PDF (557 KB) ( ) P. 143-146
第十六章 Lie 群的应用   
摘要   PDF (809 KB) ( ) P. 147-176
第十七章 量纲理论与Lie 群   
摘要   PDF (605 KB) ( ) P. 177-180
参考文献   
PDF (425 KB) ( ) P. 181-186
结束语   
PDF (362 KB) ( ) P. 187-187