本书是一部详尽讨论关于基本解方法的原理和应用研究的学术专著，提供了齐次和非齐次、标量场和矢量场等工程问题的基本解方法求解过程。本书从连续介质力学的基本原理和无网格方法的基本概念出发，结合作者多年从事该研究领域的实践经验，系统地讨论了基本解方法的理论基础、算法构造、程序编制、实例求解，然后结合算法的优缺点给出了融合径向基函数插值的改进的混合型基本解方法，进而分别求解了梁弯曲问题、薄板弯曲问题、平面弹性问题、平面压电问题和热传导问题。作者在叙述每一种问题的控制方程和边界条件后，通过计算区域内部和边界配点，阐述基本解方法的计算原理和算法构造，然后通过一些简单直观的工程算例清楚地说明求解过程和计算结果，尽可能地同解析结果或其他计算结果进行比较，以便读者能更直观地理解算法特点及其求解精度和工程应用价值。期望读者在学习和理解了本书介绍的计算方法后，会独立地运用基本解方法进行有关问题的计算建模和数值求解。