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索伯列夫空间
作 者：王明新
ISBN：978-7-04-037037-9
出版时间：2013-04-30
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- 2.1 定义和初等性质
- 2.2 逼近
- 2.2.1 用光滑函数局部逼近
- 2.2.2 用光滑函数整体逼近
- 2.2.3 用整体光滑函数逼近
- 2.3 延拓
- 2.4 边界迹和迹定理
- 2.5 空间 W^1_p(Ω)的基本性质
- 2.5.1 复合函数的性质
- 2.5.2 水平函数的性质
- 2.5.3 差商和空间 W^1_p(Ω)
- 2.5.4 Lipschitz 函数和空间 W^1_∞(Ω)
- 2.6 Sobolev 不等式和Morrey 不等式
- 2.6.1 Sobolev 不等式
- 2.6.2 Morrey 不等式
- 2.6.3 Morrey 空间,Riesz 位势与H"older连续函数
- 2.7 空间 W^k_p(Ω)中的嵌入定理
- 2.8 空间 W^k_p(Ω)中的紧嵌入定理
- 2.9 Poincaré不等式
- 2.10 迹定理(续)
- 2.11 内插不等式,W^k_p(Ω)中的等价范数
- 2.12 空间 H^-1(Ω)的刻画
- 2.13 嵌入定理的补充和反例
- 2.13.1 集合的光滑性
- 2.13.2 一般开集情形的嵌入定理
- 2.13.3 反例
- 2.14 作为 Banach 代数的空间 W^k_p(Ω)
- 2.15 关于嵌入常数的补充
- 习题
