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- 1 仿射态射
- 1.1 S 概形 和O_S 代数层
- 1.2 相对仿射的概形
- 1.3 O_S 代数层所给出的仿射S 概形
- 1.4 仿射S 概形 上的拟凝聚层
- 1.5 基概形 变换
- 1.6 仿射态射
- 1.7 模层所定义的泛向量丛
- 2 齐次素谱
- 2.1 分次环和分次模的一般事实
- 2.2 分次环的分式环
- 2.3 N分次环的齐次素谱
- 2.4 proj S 上的分离概形结构
- 2.5 分次模的伴生层
- 2.6 proj S上一个层的伴生分次S 模
- 2.7 有限性条件
- 2.8 函子行为
- 2.9 概形proj S 的闭子概形
- 3 N分次代数层的齐次谱
- 3.1 拟凝聚mathbb N分次O_Y 代数层的齐次谱
- 3.2 分次SS 模层在projSS上的伴生层
- 3.3 projSS上一个层的伴生分次SS 模层
- 3.4 有限性条件
- 3.5 函子行为
- 3.6 概形projSS的闭子概形
- 3.7 概形 到齐次谱的态射
- 3.8 浸入齐次谱的判别法
- 4 泛射影丛、丰沛层
- 4.1 泛射影丛的定义
- 4.2 概形 到泛射影丛的态射
- 4.3 Segre 态射
- 4.4 到射影丛的浸入、极丰沛层
- 4.5 丰沛层
- 4.6 相对丰沛层
- 5 拟仿射态射、拟射影态射、紧合态射、射影态射
- 5.1 拟仿射态射
- 5.2 Serre 判别法
- 5.3 拟射影态射
- 5.4 紧合态射和广泛闭态射
- 5.5 射影态射
- 5.6 Chow 引理
- 6 整型态射和有限态射
- 6.1 在概形 上整型的概形
- 6.2 拟有限态射
- 6.3 概形的整闭包
- 6.4 O_X 模层的自同态的行列式
- 6.5 可逆层的范数
- 6.6 应用: 丰沛性判别法
- 6.7 Chevalley 定理
- 7 赋值判别法
- 7.1 赋值环的复习
- 7.2 分离性的赋值判别法
- 7.3 紧合性的赋值判别法
- 7.4 准曲 线和1 维函数域
- 8 概形的暴涨、投影锥、泛射影闭包
- 8.1 概形的暴涨
- 8.2 关于分次环的局部化的一些预备知识
- 8.3 投影锥
- 8.4 泛向量丛的泛射影闭包
- 8.5 函子行为
- 8.6 去顶锥的一个典范同构
- 8.7 投影锥的暴涨
- 8.8 丰沛层和收缩
- 8.9 Grauert 丰沛性判别法的陈述
- 8.10 Grauert 丰沛性判别法的证明
- 8.11 收缩的唯一性
- 8.12 投影锥上的拟凝聚层
- 8.13 子层和闭子概形 的泛射影闭包
- 8.14 关于分次SS 模层伴生层的补充
