复杂系统与网络能刻画现有大量系统的特征，并在过去几十年中得到国内外学者广泛关注。由于通信、计算机和信息技术飞速发展，人们能够应对传统方法无法处理的大规模数据，近年来，有关复杂系统与网络的研究已扩展至网络化控制系统、信息物理系统、逻辑网络、神经网络和其它相关领域。更重要的是，诸如无线传感网络、分散式控制和深度学习等新兴技术亟需分布式控制策略，以确保系统鲁棒性、灵活性、可扩展性、低成本或便于配置和易于维护。

自上世纪末以来，有关复杂系统与网络的研究已取得巨大发展和进步，得到许多有见地的结果和富有成效的方法。复杂系统与网络已广泛应用于民用和军事领域，典型示例包括运输系统、国家电网、健康和医疗领域、航空航天和工业系统等专业领域。随着对清洁能源、低成本、高安全性、健康等的要求，复杂系统与网络的研究越来越受到学术界和工业界关注。

在此背景下，中国工程院院刊《信息与电子工程前沿（英文）》（FITEE）组织了本期“复杂系统与网络及其应用”专刊，旨在促进复杂系统与网络的研究，概述理论、应用两方面最新进展。经严格评审，共遴选12篇论文，其中2篇综述，10篇研究论文。

李晓迪等对基于复杂网络的脉冲控制给出全面综述。侧重于脉冲控制和脉冲摄动，涉及具有脉冲效应的复杂动态网络几个方面：同步和异步脉冲、自适应—脉冲同步、牵制脉冲同步以及具有随机和脉冲效应的复杂动态网络。同时，指出一些未来研究方向。李海涛等详细综述逻辑控制网络控制器设计的最新研究进展，具体包括可达集方法、牵制控制设计、控制李雅普诺夫函数方法和采样控制方法等。

曹进德等讨论了具有脉冲特性的分数阶四元数神经网络的多重Mittag-Leffler稳定性问题。作者证实：当利普希茨条件得到保证时，可用由激活函数几何特性导出的工具证明平衡点的存在性。此外，借助李雅普诺夫稳定性理论，进一步研究了带脉冲的分数阶四元数值神经网络多个平衡点的全局Miattag-Leffler稳定性问题，通过数值实例验证了所提方法的有效性。

逻辑网络作为基因调控网络建模的典型形式之一，一直是人们关注的热点，在系统生物学、电网、内燃机、博弈论、加密和机器人等领域有着广泛应用。代数状态空间方法的发展，极大促进了有关逻辑控制网络的结构和动力学研究，以及逻辑控制网络的分析与综合，甚至扩展至布尔和多值逻辑网络等。

桂卫华等基于网络结构提出布尔网络的输出反馈稳定器设计方法。不同于传统牵制控制设计方法，给出的设计策略与布尔网络的状态转换矩阵无关，且可有效确定牵制控制节点并降低计算复杂度。利用信号转导网络和果蝇分割极性基因网络仿真和实验，验证该方法具有良好性能和适应性。

卢剑权等讨论了基于切换的非周期采样布尔控制网络的稳定性问题。解决了网络各子系统不稳定时非周期采样数据控制下的布尔控制网络全局稳定性问题。与其它不稳定子系统的切换布尔网络的全局稳定性研究相比，其考虑的非周期采样控制问题更为困难与复杂。

近年来，同步和一致性现象引起人们对网络系统中集群行为产生机制的关注。Kurths等提出一种基于双仿真的状态反馈控制的概率布尔控制网络稳定新方法，可用于降低计算复杂度。在强大矩阵运算基础上，给出一个充要条件，并考虑双仿概率布尔控制网络之间概率为1的镇定问题。李露露等研究了耦合时滞布尔网络的完全同步问题，其中状态时滞和输出时滞可能不相等，并且每个布尔网络中的状态时滞可能不同，提出完全同步的一个充要条件，并给出相应算法。

潘金凤和孟敏基于级联聚集的布尔网络，考虑了最优单比特扰动，使得期望吸引子吸引域最大，而非期望吸引子吸引域最小。基于聚集方法，给出单比特扰动后所需吸引子不变的一个充分必要条件。在T细胞受体网络上的实验证实了该方法的可行性和有效性。

级联分解作为布尔控制网络分解的一种基本形式，在理论上是一个有趣而实用的概念。李一峰和朱建栋利用图论方法研究布尔控制网络的两类级联分解问题，提出“嵌套完全等顶点划分”概念，并得到图解的充分必要条件。此外，通过构造坐标变换，给出相应级联分解形式，通过实验数据验证了该方法的可行性和有效性。

由于涉及DNA转录和RNA翻译的耗时过程，时滞在基因调控过程中不可避免，并且在生物体发育中起关键作用。最近，时滞逻辑控制网络领域的研究者得到一些有趣结果。郑雅婷和冯俊娥基于集合稳定性理论，研究具有状态和控制约束的时滞逻辑控制网络的输出跟踪问题。基于状态转换矩阵的变形，推导出几个充要条件，并提出容许状态反馈控制器设计方案。实验证明了该方法的可行性和有效性。

神经网络在医学图像边缘检测、医学事件检测、模式识别和机器人技术等领域的潜在应用价值，使得神经网络快速发展。曹阳等研究了混合时滞和脉冲效应的惯性双向联想记忆神经网络，借助微分不等式技术，给出反周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性判据。最后给出一个算例，验证了结果的有效性。

交通信息的可获取性对汽车动力系统控制具有巨大潜力。康明新和高金武描述了一种换档控制方案，其中控制设计换档策略可在逻辑系统框架内制定。为实现这一控制方案，车辆动力学模型采用马尔可夫过程。在逻辑系统框架下，通过滚动时域最优控制求解燃料优化问题。利用动态规划工具求解最优问题。仿真结果验证了设计方案的有效性。

本期专刊涵盖了当前大量有关复杂系统、逻辑网络和神经网络的研究内容及其最新进展，包括逻辑网络的稳定、跟踪和解偶、神经网络的分析和综合、基于脉冲控制的复杂网络同步问题策略，以及车辆燃油效率优化等实际工程问题。我们希望本期专刊对这些领域的研究人员有所帮助，促进复杂系统和逻辑网络、神经网络及相关领域研究的开展。

本期专刊的顺利出版，得益于作者和匿名审稿人在内众多学者的支持和无私帮助。此外，我们感谢期刊编辑大力协助，感谢主编潘云鹤和卢锡城教授提供的宝贵机会。

本文回顾具有脉冲效应的复杂动态网络研究工作。将脉冲效应分为脉冲控制与脉冲干扰两个方面，较全面系统地总结具有脉冲效应的复杂动态网络基础性研究结果和最近研究进展。论文主要分5部分，包括复杂动态网络的同步脉冲、失同步脉冲、自适应脉冲同步、牵制脉冲同步以及具有随机和脉冲效应的复杂动态网络。最后，给出结论，并简要叙述具有脉冲效应的复杂动态网络未来研究方向。

控制设计是逻辑控制网络研究的一个基本问题。本文对逻辑控制网络控制设计方法的新进展进行综述。首先回顾矩阵半张量积和逻辑控制网络的一些基本结果。接着介绍逻辑控制网络研究中的控制设计方法新进展，包括能达集法、牵制控制法、控制李雅普诺夫函数法、事件触发法和采样控制法。最后通过一个示例说明这些方法的有效性。

研究分数阶四元数值神经网络（quaternion-valued neural networks, QVNNs）的多重Mittag-Leffler稳定性问题。利用激活函数的几何性质和李普希茨条件，分析系统平衡点的存在性。此外，利用李雅普诺夫直接法研究分数阶脉冲四元素神经网络的多平衡点的全局Mittag-Leffler稳定性。最后，通过仿真验证主要结果的有效性和可行性。

在基因调控网络中，稳态结构可以用来表示细胞死亡或基因不受调控生长的进化行为。本文利用矩阵半张量积工具，分析与研究布尔网络输出反馈镇定器的设计。基于描述节点间耦合关系的网络结构信息，设计了输出反馈镇定器以实现全局稳定。与传统牵制控制器设计相比，输出反馈镇定器设计不再基于布尔网络的状态转移矩阵，可以有效确定牵制节点，降低计算复杂度。本文所提方法有效避免了计算2n×2n维的状态转移矩阵，这里n是布尔网络的节点数。最后，分别在一个信号转导网络和一个黑腹果蝇极性基因网络进行仿真模拟，证明该方法有效。结果表明，与传统布尔网络牵制控制相比，该方法更为简单、简洁。

本文旨在进一步研究带有非周期采样控制的布尔控制网络的全局稳定性。前期工作指出一个带有非周期采样控制的布尔控制网络能够被转化为一个切换布尔网络；通过研究转化后的切换布尔网络的全局稳定性，可以进一步得到带有非周期采样控制的布尔控制网络的全局稳定性。遗憾的是，由于前期工作主要思想是利用稳定子系统抵消由不稳定子系统引起的状态发散，因此所考虑的切换布尔网络至少含有一个稳定子系统。本文主旨是恰当的切换行为也可以具有良好稳定特性；即当所有子系统都不稳定时，通过设计合适的切换律，切换布尔网络也能达到稳定。这与前期工作的思想完全不同。具体地，对这种情况，首先驻留时间被要求限制在一对上下界内；然后，利用离散化李雅普诺夫函数和驻留时间方法，得到一个全局稳定的充分条件；最后，通过一个生物实例来论证所得结论。

研究具有状态反馈控制的概率布尔控制网络。为降低计算复杂度，定义一种新的互模拟概率布尔控制网络。为更好理解概率布尔控制网络之间的互模拟关系，使用一种半张量积的强大矩阵运算。由于网络稳定至关重要，考虑互模拟概率布尔控制网络之间的1-概率稳定传播，并证明可行性。如果两个概率布尔控制网络之间匹配互模拟关系，则它们的过渡阶段（实现稳定的最大步骤数）被证明相同。之后，将结果推广到概率布尔网络。

研究耦合延迟布尔网络完全同步性问题。文中所讨论的耦合延迟布尔网络模型中，状态延迟和输出延迟可能不相等，并且每个布尔网络中的状态延迟也可能不相等。基于矩阵半张量积获得耦合延迟布尔网络达到完全同步的充要条件。提供解决耦合延迟布尔网络完全同步性的有效算法。最后，通过数值算例说明该算法的有效性。

研究级联聚合算法分割下的大型布尔网络最优单点摄动问题；最大化期望吸引子吸引域，同时最小化非期望吸引子吸引域。首先，通过级联聚合算法给出一个在单点摄动下保持期望吸引子不变的充要条件。其次，提出一个判定是否出现新吸引子的算法。然后，提出另一算法给出单点摄动下吸引子吸引域的大小变化。最后，将本文理论应用于寻找T细胞受体网络的最优单点摄动问题。

采用图论方法研究布尔控制网络的两类级联分解问题。提出嵌套完美等点划分（NPEVP）的概念。基于NPEVP，得到级联分解问题可解的充要图条件。给定提出的图条件，可构造性地得到实现相应级联分解形式的逻辑坐标变换。最后，给出两个实例以验证结论。

本文深入研究具有状态和控制受限的时滞逻辑控制网络的输出跟踪问题。与其他类型时滞相比，状态依赖型时滞数值的更新依赖当前的状态值和一个伪逻辑函数。多重受限意味着状态的取值局限在一个给定的非空集合以及控制器的设计有条件限定。采用矩阵半张量积方法将动态方程转化为代数形式，进而构造一个等价扩维系统。基于该扩维系统，输出跟踪问题被转化为集合镇定问题。利用变换的状态转移矩阵，可得到该系统实现输出跟踪的充分必要条件，通过数学软件容易验证此条件。此外，设计了状态反馈控制器使时滞逻辑控制网络的输出能跟踪参考信号。最后，通过一个例子验证本文的理论结果。

探究了具有混合时滞和脉冲效应的惯性双向联想记忆神经网络。该研究为类似系统的反周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性提供了新的实用条件。使用微分不等式技术证明我们的主要结果，并给出一个仿真算例证明新结果的有效性。

交通信息的有效获取为汽车动力系统节能减排控制带来巨大潜力。提出一种旨在提升汽车燃油经济性能的基于逻辑控制的换挡策略。通过分析处理历史驾驶数据和实时交通信息，驾驶员在特定路段的功率需求显示出随机特征且可被统计分析；该随机特征为换挡策略设计提供了新思路。考虑到档位控制的离散特性，换挡策略可在逻辑系统框架下设计。鉴于此，汽车车速动态被离散量化为若干逻辑状态，进而可用马尔可夫过程模型建模为一个逻辑系统。在逻辑系统框架下，将汽车燃油优化问题建模为滚动时域档位优化控制问题，并采用基于代数运算的动态优化算法在线求解最优档位控制策略。仿真结果表明，相较于传统换挡策略，所提出的控制器能有效提升燃油经济性能。