| 
							
      					 | 
  					 
  					
    					 | 
   					 
   										
    					Predictive calculations of gas solubility and permeability in glassy polymeric membranes: An overview  | 
  					 
  					  										
						Matteo Minelli, Maria Grazia De Angelis, Giulio C. Sarti( ) | 
					 
															
						| Department of Civil, Chemical, Environmental and Materials Engineering, Alma Mater Studiorum-University of Bologna, Bologna 28-40131, Italy | 
					 
										
						 | 
					 
				 
				
				
					
						
							
								
									
		
		 
          
          
            
              
				
								                
													
													    | 
													    	
														 | 
													 
													
													
													
														
															
													
													    | 
													     		                            						                            																	    Abstract  The possibility to evaluate in a predictive way the relevant transport properties of low molecular weight species, both gases and vapors, in glassy polymeric membranes is inspected in detail, with particular attention to the methods recently developed based on solid thermodynamic basis. The solubility of pure and mixed gases, diffusivity and permeability of single gases in polymer glasses are examined, considering in particular poly(2,6-dimethyl-1,4-phenylene oxide) as a relevant test case. The procedure clearly indicates what are the relevant physical properties of the polymer matrix and of the penetrants required by the calculations, which can be obtained experimentally through independent measurements. For gas and vapor solubility, the comparison with direct experimental data for mixed gases points out also the ability to account for the significant variations that solubility-selectivity experiences upon variations of pressure and/or feed composition. For gas and vapor permeability, the comparison with direct experimental data shows the possibility to account for the various different trends observed experimentally as penetrant pressure is increased, including the so-called plasticization behavior. The procedure followed for permeability calculations leads also to clear correlations between permeability and physical properties of both polymer and penetrant, based on which pure predictive calculations are reliably made. 
																										     | 
														 
																												
												        														
															| Keywords 
																																																				solubility  
																		  																																				permeability  
																		  																																				glassy polymers  
																		  																																				NELF model  
																		  																																				diffusion  
																																			  
															 | 
														 
																												
														 																											    														
															| 
																																Corresponding Author(s):
																Giulio C. Sarti   
																													     		
													     	 | 
														 
																																										
															| 
																															Just Accepted Date: 28 December 2016  
																																														Online First Date: 13 February 2017   
																																														Issue Date: 23 August 2017
																														 | 
														 
														 
                                                         | 
														 
														 
														
														
														
												 
												
												
                                                    
													
								             
                                             
            
					            
								            								            
								            								                                                        
								            
								                
																																												
															| 1 | 
															 
														     George S C, Thomas  S. Transport phenomena through polymeric systems. Progress in Polymer Science, 2001, 26(6): 985–1017
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/S0079-6700(00)00036-8
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 2 | 
															 
														     Klopffer M H, Flaconnèche  B. Transport Properties of Gases in Polymers: Bibliographic Review. Oil & Gas Science and Technology, 2001, 56(3): 223–244
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.2516/ogst:2001021
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 3 | 
															 
														     Brown W R, Park  G S. Diffusion of solvents and swellers in polymers. Journal of Paint Technology, 1970, 42: 16–25
														     															 | 
																  
																														
															| 4 | 
															 
														     Lange J, Wyser  Y. Recent innovations in barrier technologies for plastic packaging — A review. Packaging Technology & Science, 2003, 16(4): 149–158
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1002/pts.621
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 5 | 
															 
														     Grate J W, Abraham  M H. Solubility interactions and the design of chemically selective sorbent coatings for chemical sensors and arrays. Sensors and Actuators. B, Chemical, 1991, 3(2): 85–111
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/0925-4005(91)80202-U
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 6 | 
															 
														     Bessarabov D, Kozak  P. Measurement of gas permeability in SPE membranes for use in fuel cells, Membrane Technology, 2007, 2007: 6–9
														     															 | 
																  
																														
															| 7 | 
															 
														     Uhrich K E, Cannizzaro  S M, Langer  R S, Shakesheff  K M. Polymeric Systems for Controlled Drug Release. Chemical Reviews, 1999, 99(11): 3181–3198
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/cr940351u
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 8 | 
															 
														     Robinson J R. Sustained and controlled release drug delivery system.New York: Dekker, 1978
														     															 | 
																  
																														
															| 9 | 
															 
														     Nalawade S P, Picchioni  F, Janssen L P B M . Supercritical carbon dioxide as a green solvent for processing polymer melts: Processing aspects and applications. Progress in Polymer Science, 2006, 31(1): 19–43
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.progpolymsci.2005.08.002
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 10 | 
															 
														     Areerat S, Funami  E, Hayata Y ,  Nakagawa D ,  Ohshima M . Nakagawa, Ohshima M. Measurement and Prediction of Diffusion Coefficients of Supercritical CO2 in Molten Polymers. Polymer Engineering and Science, 2004, 44(10): 1915–1924
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1002/pen.20194
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 11 | 
															 
														     Baker R D. Membrane Technology and Applications. 3rd Ed. Chichester: John Wiley & Sons, 2012
														     															 | 
																  
																														
															| 12 | 
															 
														     Bernardo P, Drioli  E, Golemme G . Membrane gas separation: a review/state of the art. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2009, 48(10): 4638–4663
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ie8019032
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 13 | 
															 
														     Matteucci S. Yampolskii  Y, Freeman B D ,  Pinnau I . Chapter 1. Transport of gases and vapors in glassy and rubbery polymers. In: Yampolskii Y P, Pinnau I, Freeman B D, eds. Materials Science of Membranes for Gas and Vapor Separation.New York: John Wiley & Sons, 2006, 1–47
														     															 | 
																  
																														
															| 14 | 
															 
														     Lacombe R H, Sanchez  I. Statistical thermodynamics of fluid mixtures. Journal of Physical Chemistry, 1976, 80(23): 2568–2580
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/j100564a009
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 15 | 
															 
														     Chapman W G, Gubbins  K E, Jackson  G, Radosz M . SAFT: Equation-of-state solution model for associating fluids. Fluid Phase Equilibria, 1989, 52: 31–38
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/0378-3812(89)80308-5
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 16 | 
															 
														     Song Y, Lambert  S M, Prausnitz  J M. Equation of state for mixtures of hard-sphere chains including copolymers. Macromolecules, 1994, 27(2): 441–448
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ma00080a018
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 17 | 
															 
														     Gross J, Sadowski  G, Perturbed-chain S A F T. An equation of state based on a perturbation theory for chain molecules. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2001, 40(4): 1244–1260
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ie0003887
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 18 | 
															 
														     Weiss G H, Bendler  J T, Shlesinger  M F. Continuous-site model for Langmuir gas sorption in glassy polymers. Macromolecules, 1992, 25(2): 990–992
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ma00028a074
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 19 | 
															 
														     Mi Y, Zhou  S, Stern S A . Representation of gas solubility in glassy polymers by a concentration–temperature superposition principle. Macromolecules, 1991, 24(9): 2361–2367
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ma00009a037
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 20 | 
															 
														     Raucher D, Sefcik  M D. Sorption and transport in glassy polymers. Gas–polymer-matrix model. In: Whyte T E, Yon C M, Wagener E H, eds. Industrial Gas Separations, ACS Symposium Series 223. Washington American Chemical Society, 1983, 111–124
														     															 | 
																  
																														
															| 21 | 
															 
														     Kirchheim R. Sorption and partial molar volume of small molecules in glassy polymers. Macromolecules, 1992, 25(25): 6952–6960
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ma00051a036
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 22 | 
															 
														     Lipscomb G G, Banerjee  T, Chhajer M . Sorption and permeation in elastic solids: Applicability to gas transport in glassy polymeric materials. Polymers for Advanced Technologies, 1994, 5(11): 708–723
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1002/pat.1994.220051104
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 23 | 
															 
														     Vrentas J S, Vrentas  C M. Sorption in glassy polymers. Macromolecules, 1991, 24(9): 2404–2412
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ma00009a043
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 24 | 
															 
														     Michaels A S, Vieth  W R, Barrie  J A. Solution of Gases in Polyethylene Terephthalate. Journal of Applied Physics, 1963, 34(1): 1–13
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1063/1.1729066
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 25 | 
															 
														     Vieth W R, Sladek  K J. A model for diffusion in a glassy polymer. Journal of Colloid Science, 1965, 20(9): 1014–1033
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/0095-8522(65)90071-1
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 26 | 
															 
														     Doghieri F, Sarti  G C. Solubility, diffusivity and mobility of n-pentane and ethanol in poly(1-trimethylsilyl-1-propyne). Journal of Polymer Science. Part B, Polymer Physics, 1997, 35(14): 2245–2258
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-0488(199710)35:14<2245::AID-POLB5>3.0.CO;2-V
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 27 | 
															 
														     Galizia M, De Angelis  M G, Finkelshtein  E, Yampolskii Y P ,  Sarti G C . Sorption and transport of hydrocarbons and alcohols in addition-type poly(trimethyl silyl norbornene). I: Experimental data. Journal of Membrane Science, 2011, 385-386: 141–153
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.memsci.2011.09.032
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 28 | 
															 
														     Chiou J S, Paul  D R. Sorption and transport of CO2 in PVF2/PMMA blends. Journal of Applied Polymer Science, 1986, 32(1): 2897–2918
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1002/app.1986.070320106
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 29 | 
															 
														     Chiou J S, Paul  D R. Gas sorption and permeation in poly(ethyl methacrylate). Journal of Membrane Science, 1989, 45(1-2): 167–189
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/S0376-7388(00)80852-2
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 30 | 
															 
														     Bondar V I, Kamiya  Y, Yampolskii Y P . On pressure dependence of the parameters of the dual-mode sorption model. Journal of Polymer Science. Part B, Polymer Physics, 1996, 34(2): 369–378
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-0488(19960130)34:2<369::AID-POLB18>3.0.CO;2-H
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 31 | 
															 
														     Lee W M. Selection of barrier materials from molecular structure. Polymer Engineering and Science, 1980, 20(1): 65–69
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1002/pen.760200111
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 32 | 
															 
														     Salame M. Prediction of gas barrier properties of high polymers. Polymer Engineering and Science, 1986, 26(22): 1543–1546
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1002/pen.760262203
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 33 | 
															 
														     Jia L, Xu  J. A simple method for prediction of gas permeability of polymers from their molecular structure. Polymer Journal, 1991, 23(5): 417–425
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1295/polymj.23.417
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 34 | 
															 
														     Park J Y, Paul  D R. Correlation and prediction of gas permeability in glassy polymer membrane materials via a modified free volume based group contribution method. Journal of Membrane Science, 1997, 125(1): 23–39
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/S0376-7388(96)00061-0
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 35 | 
															 
														     Robeson L M, Smith  C D, Langsam  M. A group contribution approach to predict permeability and permselectivity of aromatic polymers. Journal of Membrane Science, 1997, 132(1): 33–54
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/S0376-7388(97)00031-8
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 36 | 
															 
														     Malykh O V, Golub  A Y, Teplyakov  V V. Polymeric membrane materials: New aspects of empirical approaches to prediction of gas permeability parameters in relation to permanent gases, linear lower hydrocarbons and some toxic gases. Advances in Colloid and Interface Science, 2011, 164(1-2): 89–99
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.cis.2010.10.004
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 37 | 
															 
														     Ryzhikh V, Tsarev  D, Alentiev A ,  Yampolskii Y . A novel method for predictions of the gas permeation parameters of polymers on the basis of their chemical structure. Journal of Membrane Science, 2015, 487: 189–198
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.memsci.2015.03.055
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 38 | 
															 
														     Velioğlu S, Tantekin-Ersolmaz  S B. Prediction of gas permeability coefficients of copolyimides by group contribution methods. Journal of Membrane Science, 2015, 480: 47–63 
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.memsci.2015.01.012
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 39 | 
															 
														     Doghieri F, Sarti  G C. Nonequilibrium lattice fluids: A predictive model for the solubility in glassy polymers. Macromolecules, 1996, 29(24): 7885–7896
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ma951366c
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 40 | 
															 
														     De Angelis M G ,  Sarti G C . Solubility of Gases and Liquids in Glassy Polymers. Annual Review of Chemical and Biomolecular Engineering, 2011, 2(1): 97–120
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1146/annurev-chembioeng-061010-114247
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 41 | 
															 
														     Doghieri F, Sarti  G C. Predicting the low pressure solubility of gases and vapors in glassy polymers by the NELF model. Journal of Membrane Science, 1998, 147(1): 73–86
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/S0376-7388(98)00123-9
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 42 | 
															 
														     Baschetti M G ,  Doghieri F ,  Sarti G C . Solubility in glassy polymers: Correlations through the Nonequilibrium Lattice Fluid Model. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2001, 40(14): 3027–3037
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ie000834q
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 43 | 
															 
														     Doghieri F, Quinzi  M, Rethwisch D G ,  Sarti G C . Predicting gas solubility in glassy polymers through non-equilibrium EOS. In: Pinnau I, Freeman B D, eds. Advanced Materials for Membrane Separations, 876, ACS Symposium Series. Washington: American Chemical Society, 2004, 74–90
														     															 | 
																  
																														
															| 44 | 
															 
														     Doghieri F, De Angelis  M G, Baschetti  M G, Sarti  G C. Solubility of gases and vapors in glassy polymers modelled through non-equilibrium PHSC theory. Fluid Phase Equilibria, 2006, 241(1-2): 300–307
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.fluid.2005.12.040
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 45 | 
															 
														     Grassia F, Baschetti  M G, Doghieri  F, Sarti G C . Solubility of Gases and Vapors in Glassy Polymer Blends. In: Advanced Materials for Membrane Separations, Freeman B D, Pinnau I, eds. ACS Symposium Series. Washington: American Chemical Society, 2004, 55–73
														     															 | 
																  
																														
															| 46 | 
															 
														     Baschetti M G ,  De Angelis M G ,  Doghieri F ,  Sarti G C . In Chemical Engineering: Trends and Developments. Galan M A, Martin del Valle E, eds.  Chichester: John Wiley, 2005, 41–61
														     															 | 
																  
																														
															| 47 | 
															 
														     Ferrari M C, Galizia  M, De Angelis M G ,  Sarti G C . Gas and vapor transport in mixed matrix membranes based on amorphous Teflon AF1600 and AF2400 and fumed silica. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2010, 49(23): 11920–11935
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ie100242q
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 48 | 
															 
														     Minelli M, Sarti  G C. Permeability and diffusivity of CO2 in glassy polymers with and without plasticization. Journal of Membrane Science, 2013, 435: 176–185
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.memsci.2013.02.013
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 49 | 
															 
														     Bearman R J, Kirkwood  J G. Statistical mechanics of transport processes. XI. Equations of transport in multicomponent systems. Journal of Chemical Physics, 1958, 28(1): 136–145
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1063/1.1744056
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 50 | 
															 
														     Minelli M, Sarti  G C. Thermodynamic model for the permeability of light gases in glassy polymers. AIChE Journal. American Institute of Chemical Engineers, 2015, 61(9): 2776–2788
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1002/aic.14858
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 51 | 
															 
														     Minelli M, Sarti  G C. Thermodynamic basis for vapor permeability in Ethyl Cellulose. Journal of Membrane Science, 2015, 473: 137–145
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.memsci.2014.09.008
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 52 | 
															 
														     Minelli M. Modeling CO2 solubility and transport in poly(ethylene terephthalate) above and below the glass transition. Journal of Membrane Science, 2014, 451: 305–311
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.memsci.2013.10.009
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 53 | 
															 
														     Minelli M, Sarti  G C. Permeability and solubility of carbon dioxide in different glassy polymer systems with and without plasticization. Journal of Membrane Science, 2013, 444: 429–439
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.memsci.2013.04.007
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 54 | 
															 
														     Minelli M, Sarti  G C. Gas permeability in glassy polymers: A thermodynamic  approach. Fluid  Phase  Equilibria, 2016, 424: 44–51
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.fluid.2015.09.027
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 55 | 
															 
														     Sanders D F, Smith  Z P, Guo  R, Robeson L M ,  McGrath J E ,  Paul D R ,  Freeman B D . Energy-efficient polymeric gas separation membranes for a sustainable future: A review. Polymer, 2013, 54(18): 4729–4761
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.polymer.2013.05.075
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 56 | 
															 
														     Berghmans S, Mewis  J, Berghmans H ,  Meijer H . Phase behavior and structure formation in solutions of poly(2,6-dimethyl-,4-phenylene ether). Polymer, 1995, 36(16): 3085–3091
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/0032-3861(95)97869-H
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 57 | 
															 
														     Alentiev A, Drioli  E, Gokzhaev M ,  Golemme G ,  Ilinich O ,  Lapkin A ,  Volkov V ,  Yampolskii Y . Gas permeation properties of phenylene oxide polymers. Journal of Membrane Science, 1998, 138(1): 99–107
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/S0376-7388(97)00219-6
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 58 | 
															 
														     Sarti G C, Doghieri  F. Predictions of the solubility of gases in glassy polymers based on the NELF model. Chemical Engineering Science, 1998, 53(19): 3435–3447
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/S0009-2509(98)00143-2
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 59 | 
															 
														     Galizia M, De Angelis  M G, Sarti  G C. Sorption of hydrocarbons and alcohols in addition-type poly(trimethyl silyl norbornene) and other high free volume glassy polymers. II: NELF model predictions. Journal of Membrane Science, 2012, 405-406: 201–211
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.memsci.2012.03.009
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 60 | 
															 
														     Sarti G C, De Angelis  M G. Calculation of the solubility of liquid solutes in glassy polymers. AIChE Journal, 2012, 58(1): 292–301
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1002/aic.12571
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 61 | 
															 
														     Minelli M, Cocchi  G, Ansaloni L ,  Baschetti M G ,  De Angelis M G ,  Doghieri F . Vapor and liquid sorption in Matrimid polyimide: Experimental characterization and modeling. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2013, 52(26): 8936–8945
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ie3027873
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 62 | 
															 
														     Minelli M, Friess  K, Vopička O ,  De Angelis M G . Modeling gas and vapor sorption in a polymer of intrinsic microporosity (PIM-1). Fluid Phase Equilibria, 2013, 347: 35–44
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.fluid.2013.03.003
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 63 | 
															 
														     Rodgers P A. Pressure-volume-temperature relationships for polymeric liquids: A review of equations of state and their characteristic parameters for 56 polymers. Journal of Applied Polymer Science, 1993, 48(6): 1061–1080
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1002/app.1993.070480613
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 64 | 
															 
														     De Angelis M G ,  Merkel T C ,  Bondar V I ,  Freeman B D ,  Doghieri F ,  Sarti G C . Gas sorption and dilation in poly(2,2-bistrifluoromethyl-4,5-difluoro-1,3-dioxole-co-tetrafluoroethylene): Comparison of experimental data with predictions of the non-equilibrium lattice fluid model. Macromolecules, 2002, 35(4): 1276–1288
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ma0106090
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 65 | 
															 
														     De Angelis M G ,  Sarti G C ,  Doghieri F . NELF model prediction of the infinite dilution gas solubility in glassy polymers. Journal of Membrane Science, 2007, 289(1-2): 106–122
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.memsci.2006.11.044
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 66 | 
															 
														     Minelli M, Doghieri  F. A predictive model for vapor solubility and volume dilation in glassy polymers. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2012, 51(50): 16505–16516
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ie3021076
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 67 | 
															 
														     Minelli M, Doghieri  F. Predictive model for gas and vapor solubility and swelling in glassy polymers I: Application to different polymer/penetrant systems. Fluid Phase Equilibria, 2014, 381: 1–11
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.fluid.2014.08.010
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 68 | 
															 
														     Minelli M, Campagnoli  S, De Angelis M G ,  Doghieri F ,  Sarti G C . Predictive model for the solubility of fluid mixtures in glassy polymers. Macromolecules, 2011, 44(12): 4852–4862
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ma200602d
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 69 | 
															 
														     Vrentas J S, Vrentas  C M. Solvent self-diffusion in glassy polymer-solvent systems. Macromolecules, 1994, 27(20): 5570–5576
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ma00098a009
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 70 | 
															 
														     Zolandz R R, Fleming  G K. II Gas permeation. In: Membrane handbook, vol. 31. New York: Van Nostrand Reinhold, 1992, pp. 25–53
														     															 | 
																  
																														
															| 71 | 
															 
														     Story B J, Koros  W J. Sorption of CO2/CH4 Mixtures in Poly (phenylene Oxide) and a Carboxylated Derivative. Journal of Applied Polymer Science, 1991, 42(9): 2613–2626
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1002/app.1991.070420926
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 72 | 
															 
														     Toi K, Morel  G, Paul D R . Gas sorption and transport in poly(phenylene oxide) and comparisons with other glassy polymers. Journal of Applied Polymer Science, 1982, 27(8): 2997–3005
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1002/app.1982.070270823
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 73 | 
															 
														     Hu C C, Fu  Y J, Lee  K R, Ruaan  R C, Lai  J Y. Effect of sorption behavior on transport properties of gases in polymeric membranes. Polymer, 2009, 50(22): 5308–5313
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.polymer.2009.09.034
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 74 | 
															 
														     Minelli M, De Angelis  M G, Baschetti  M G, Doghieri  F, Sarti G C ,  Ribeiro Jr C P ,  Freeman B D . Equation of State Modeling of the Solubility of CO2/C2H6 Mixtures in Cross-Linked Poly(ethylene oxide). Industrial & Engineering Chemistry Research, 2015, 54(3): 1142–1152
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/ie5038215
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 75 | 
															 
														     Ghosal K, Chern  R T. Aryl-nitration of poly (phenylene oxide) and polysulfone. Structural characterization and gas permeability. Journal of Membrane Science, 1992, 72(1): 91–97
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/0376-7388(92)80058-R
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 76 | 
															 
														     Bos A, Pünt  I G M, Wessling  M, Strathmann H . CO2-induced plasticization phenomena in glassy polymers. Journal of Membrane Science, 1999, 155(1): 67–78
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/S0376-7388(98)00299-3
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 77 | 
															 
														     Ismail A F, Lorna  W. Penetrant-induced plasticization phenomenon in glassy polymers for gas separation membrane. Separation and Purification Technology, 2002, 27(3): 173–194
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/S1383-5866(01)00211-8
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 78 | 
															 
														     Jue M L, McKay  C S, McCool  B A, Finn  M G, Lively  R P. Effect of Nonsolvent Treatments on the Microstructure of PIM-1. Macromolecules, 2015, 48(16): 5780–5790
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1021/acs.macromol.5b01507
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 79 | 
															 
														     Chern R T, Jia  L, Shimoda S ,  Hopfenber H B . A note on the effects of mono- and di-bromination on the transport properties of poly(2,6 dimethylphenylene oxide). Journal of Membrane Science, 1990, 48(2-3): 333–341
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/0376-7388(90)85014-C
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 80 | 
															 
														     Hachisuka H, Sato  T, Imai T ,  Tsujita Y ,  Takizawa A ,  Kinoschita T . Glass transition temperature of glassy polymers plasticized by CO2 gas. Polymer Journal, 1990, 22(1): 77–79
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1295/polymj.22.77
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 81 | 
															 
														     Minelli M, Sarti  G C. Elementary prediction of gas permeability in glassy polymers. Journal of Membrane Science, 2017, 521: 73–83
														     														     	 
														     															     		https://doi.org/10.1016/j.memsci.2016.09.001
														     															     															     															 | 
																  
																														
															| 82 | 
															 
														     Freeman B D, Pinnau  I. Polymeric materials for gas separations. In: Freeman B D, Pinnau I, eds. Polymer Membranes for Gas and Vapor Separations, ACS Symposium Series 733. Washington: American Chemical Society, 1999, 1–27
														     															 | 
																  
																														
															| 83 | 
															 
														     Bondi A. Physical Properties of Molecular Crystals, Liquids and Glasses.New York: Wiley, 1968
														     															 | 
																  
																																										 
								             
                                             
								                                                        
                                            
                                            
								                                                        
                                            
                                            
                                            
								            
												
											    	
											        	 | 
											        	Viewed | 
											         
													
											        	 | 
											        	 | 
											         
											      	
												         | 
												        
												        	Full text 
												          	
												         | 
											        	
												        	
												        	 
												        	
												          	 
												          	
												          	
														 | 
													 
													
												         | 
												         | 
													 
													
												         | 
												        
												        	Abstract 
												          	
														 | 
												        
															
															 
															
															
												         | 
													 
													
												         | 
												         | 
													 
													
												         | 
												        Cited  | 
												        
												        	
												         | 
													 
													
												         | 
												         | 
												         | 
													 
													
													    |   | 
													    Shared | 
													       | 
												  	 
												  	
													     | 
													     | 
													     | 
											  		 
											  		
													    |   | 
													    Discussed | 
													       | 
												  	 
											 
											 
								         
                                        
  
									 | 
								 
							 
						 | 
					 
				 
			
		 |